中国科技大学2024年考研数学分析。
这道题是中国科技大学2024年考研数据分析的一道题目，第六题有十五分。先来读读题，设a大于零，x一的也大于零，xn加一等于二分之一的xn加上a、b、s、n、x、n，limit去n区进政务群的xn是存在的，并求出这个极限。
而上一个视频证明说了一下，就在这个极限证明经常用到各种各样的不等式，常见的不等式，这次用到的是君子不等式。首先看到就是x一是大于零的，很容易能够得到xn是大于零的，然后这个结论就不展开证明了。
对于xn加一来说，xn加一等于二分之一的xn加上a、b、x、n，根据均值不等式它是大于根号a的，也就是对任意的n属于n，xn是大于根号a的，也就是说xn这个数列有下界。
下面看看它是不是单调，令sn加一减去xn化减后就等于二分之一乘以a减去xn的平方比上xn，这个值按照上面的结论显然是小一定的，也就是sn这个数列单调递减并且有下界，所以肯定是收敛的。
利用bat等于limit去政务群sn的极限，同时在这个等式两边同时取极限，很容易证明bet是等于根号a的，这样就证明结束。
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